الانحدار الحركة من المتوسط - باور بوينت

نماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما) 1. عرض حول موضوع: نماذج الانحدار الانحداري المتكامل المتحرك (أريما) 1. نص العرض: 2 2 - تقنيات التنبؤ على أساس التمهيد الأسي - الافتراض العام للنماذج المذكورة أعلاه: مجموع اثنين من مكونات متميزة (ديترمينيستك عشوائية) - الضوضاء العشوائية: ولدت من خلال الصدمات المستقلة لهذه العملية - في الممارسة: الملاحظات المتعاقبة تظهر الاعتماد المتسلسل 3 - تعرف نماذج أريما أيضا منهجية بوكس ​​جينكينز - شعبية جدا. ومناسبة لجميع السلاسل الزمنية تقريبا عدة مرات تولد توقعات أكثر دقة من الطرق الأخرى. - المؤشرات: إذا لم يكن هناك ما يكفي من البيانات، فإنها قد لا تكون أفضل في التنبؤ من التحلل أو الأساليب التمهيد الأسي. عدد الموصى بها من الملاحظات على الأقل ستراتياريتي مطلوب - مساواة بين الفواصل الزمنية 3 نماذج أريما 7 7 تصفية الخطية - وهي العملية التي تحول شت المدخلات، في الناتج يت - يتضمن التحويل القيم الماضية والحالية والمستقبلية للمدخلات في شكل الجمع مع أوزان مختلفة - Time ثابت لا تعتمد على الوقت - Vysically للتحقيق: الإخراج هو وظيفة خطية من القيم الحالية والسابقة للمدخلات - Stable إذا في مرشحات الخطية: ستراتاريتي من سلسلة الوقت الإدخال هو أيضا ينعكس في الإخراج 9 سلسلة زمنية تستوفي هذه الشروط تميل إلى العودة إلى متوسطها وتتذبذب حول هذا المتوسط ​​مع التباين المستمر. ملاحظة: يتطلب قطبية صارمة، بالإضافة إلى ظروف ضعف الاستقرارية، أن السلاسل الزمنية لديها لتحقيق المزيد من الشروط حول توزيعها بما في ذلك الانحراف، والتفرطح الخ 9-التقاط التقطات من العملية في نقاط زمنية مختلفة مراقبة سلوكها: إذا كانت مماثلة مع مرور الوقت ثم سلسلة زمنية ثابتة - A قوية يموت ببطء أسف تقترح الانحرافات عن ستاتيوناريتي تحديد ستاريتياريتي 12 اللانهائي متحرك متوسط ​​الإدخال شت ثابتة ثم، عملية خطية مع الضوضاء البيضاء سلسلة زمنية ر هو ثابت 12 الناتج يت ثابتة، مع ر صدمات عشوائية مستقلة، مع E (t) 0 14 14 المتوسط ​​المتحرك اللانهائي يخدم كفئة عامة من النماذج لأي سلسلة زمنية ثابتة ثوريم (وورد 1938): لا يمكن تمثيل أي سلسلة زمنية ثابتة ثابتة ضعيفة يت حيث يمكن رؤية سلسلة زمنية ثابتة (إنتربريتاتيون) كمتوسط ​​مرجح للاضطرابات الحالية والسابقة 15 15 المتوسط ​​المتحرك اللانهائي: - العملية لتقدير بلا حدود نحن الأوبئة - عدم في الممارسة باستثناء الحالات الخاصة: ط. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك (ما). أوزان تعيين إلى 0، باستثناء عدد محدود من الأوزان ثانيا. نماذج محدودية الانحدار الذاتي (أر): يتم توليد الأوزان باستخدام عدد محدود فقط من المعلمات إي. خليط من نماذج المتوسط ​​المتحرك ذات الانحدار الذاتي المحدود (أرما) 16 عملية النقل المتوسط ​​متوسط ​​(ما) عملية نقل متوسط ​​النظام q (ما (q)) ما (q). (q) أوتوكوفاريانس من ما (q) أوتوكوريلاتيون من ما (q) 17 t الضوضاء البيضاء 18 18 وظيفة أسف: يساعد على تحديد نموذج ما (ك) ليس دائما الصفر بعد تأخر ف يصبح صغيرا جدا في القيمة المطلقة بعد تأخر ف 19 أول أمر نقل متوسط ​​عملية ما (1) أوتوكوفاريانس من ما (q) أوتوكوريلاتيون من ما (q) 19 q1 20 20-ميان التباين. مستقر - المدى القصير حيث تميل الملاحظات المتعاقبة إلى اتباع بعضها البعض - الترابط الذاتي الإيجابي - التذبذب تتأرجح تباعا - الترابط الذاتي السلبي 21 الثانية النظام المتحرك المتوسط ​​ما (2) عملية أوتوكوفاريانس من ما (q) أوتوكوريلاتيون من ما (ف) 21 23 أجل محدود الانحدار الذاتي عملية 23-نظرية العالم: عدد لا حصر له من الأوزان، وليس من المفيد في النمذجة التنبؤ - Finite أجل عملية ما: تقدير عدد محدود من الأوزان، وتعيين الآخر يساوي الصفر أقدم اضطراب عفا عليها الزمن للمراقبة المقبلة سوى عدد محدود من الاضطرابات تسهم في التيار قيمة سلسلة زمنية - Take في الاعتبار جميع الاضطرابات في الماضي. استخدام نماذج الانحدار الذاتي تقدير العديد من الأوزان التي لا نهاية لها التي تتبع نمطا واضحا مع عدد قليل من المعلمات 24 النظام الأول الانتعاش الذاتي العملية، أر (1) نفترض. فإن مساهمات الاضطرابات التي كانت في الماضي صغيرة بالمقارنة مع الاضطرابات الأخيرة التي شهدتها العملية تعكس تقلص حجم المساهمات من الاضطرابات في الماضي، من خلال مجموعة من العديد من الأوزان بلا حدود في أبعاد تنازلي، مثل ذي أوزان في الاضطرابات بدءا من الاضطراب الحالي والعودة في الماضي: 24 نمط الانحطاط الأسي 25 النظام الأول الانتعاش الذاتي أر (1) أر (1) ثابتة إذا 25 حيث لماذا غير مؤلمة. 26 مين أر (1) دالة أوتوكوفاريانس أر (1) دالة الترابط الذاتي أر (1) 26 يكون ل أسف لعملية أر ثابتة (1) شكل انحطاط أسي 28 الانعراج الذاتي للهدف الثاني العملية، أر (2) 28 يمكن تمثيل هذا النموذج في شكل ما لا حصر له توفر شروط الاستبانة ل يت من حيث 1 2 لماذا 1. اللانهائي ما تطبيق 31 31 حلول تلبية الدرجة الثانية معادلة الفرق الخطي الحل. من حيث جذور 2 m1 و m2 من أر (2) ثابتة: حالة الاستقرارية ل كومبوراتس إيب: أر (2) تمثيل ما لا نهاية لها: 32 32 وظيفة أوتوكوفاريانس مين ل k0: ل k0: معادلات يول ووكر 0: يول المعادلات - Walker 0: معادلات يول ووكر 0: معادلات يول ووكر title32 مين أوتوكوفاريانس فونكتيون ل k0: بالنسبة إلى k0: معادلات يول ووكر 33 33 وظيفة الارتباط الذاتي الحلول أ. حل معادلات يول-ووكر بشكل متكرر B. الحل العام الحصول عليه من خلال الجذور m 1 m 2 المرتبطة متعدد الحدود 34 34 الحالة I: m 1، m 2 جذور حقيقية متميزة c 1، c 2 الثوابت: يمكن الحصول عليها من (0)، (1) الاستبانة: شكل أسف: خليط من 2 أضعافا مضاعفة شروط تسوس على سبيل المثال أر (2) نموذج يمكن أن ينظر إليه على أنه نموذج أر (1) المعدل الذي لا يكفي فيه تعبير أسي واحد للتفسخ كما هو الحال في أر (1) لوصف النمط في أسف وبالتالي، يضاف تعبير إضافي للتضمير من خلال إدخال الفارق الثاني y t-2 35 35 الحالة الثانية: m 1، m 2 تقارن معقدة في شكل ج 1، ج 2. ثوابت معينة شكل أسف: عامل التخميد الجيبية رطبة فترة التردد R 37 37 أر (2) عملية : يت 40.4yty t-2 إت جذور متعدد الحدود: شكل أسف الحقيقي: خليط من 2 شروط التحلل الأسي 38 38 أر (2) العملية: يت 40.8yty t-2 و جذور متعدد الحدود: تقارن المعقدة شكل أسف: مبللة الجيبية (P) 40 40 أر (P) ثابتة إذا كانت جذور متعدد الحدود أقل من 1 في القيمة المطلقة أر (P) المطلقة سومابل تمثيل ما لا حصر له في ظل الحالة السابقة 43 43 أسف p من أجل المعادلات الفرق الخطية أر (p). - satisfies معادلات يول ووكر - ACF يمكن العثور عليها من جذور p المرتبطة متعدد الحدود على سبيل المثال. جذور حقيقية متميزة. - بشكل عام فإن الجذور لن تكون حقيقية أسف. خليط من الانحطاط الأسي والجيب الجيبي 44 44 أسف - MA (q) العملية: أداة مفيدة لتحديد ترتيب عملية قطع بعد تأخر k - AR (p) العملية: خليط من الانحطاط الأسي تعبيرات جيبية تعثر فشل في تقديم معلومات حول النظام من أر 45 45 علاقة الترابط الذاتي الجزئي النظر في. المتغيرات العشوائية الثلاثية X و Y و Z - الانحدار السهل ل X على زي على Z يتم الحصول على الأخطاء من 46 46 العلاقة الجزئية بين زي بعد التعديل ل Z: ويمكن اعتبار العلاقة بين زي العلاقة الجزئية على أنها الارتباط بين متغيرين بعد (47) 47 دالة الترابط الذاتي الجزئي (باسف) بين يتي تك الترابط الذاتي بين تك يتي بعد ضبط y t-1، y t-2، y تك أر (p) بروسيس: باسف بين يتي تك بالنسبة إلى كب تساوي الصفر النظر في سلسلة زمنية ثابتة ليس بالضرورة عملية أر - بالنسبة إلى أي قيمة ثابتة k، ينبغي أن تكون معادلات يول ووكر ل أسف لعملية أر (p) p مساويا للصفر مراعاة - a سلسلة زمنية ثابتة يت ليس بالضرورة عملية أر - لأي قيمة ثابتة k، معادلات يول ووكر ل أسف لعملية أر (p) 48 48 حلول تدوين المصفوفة لأي معامل k، k 1،2، يسمى المعامل الأخير الترابط الذاتي الجزئي معامل العملية في ل (k) أر (p) العملية: تحديد ترتيب عملية أر باستعمال المعطيات باسف 49 49 تقطع بعد نمط الانحطاط 1 (2) ما (1) ما (2) نمط الانحطاط أر (1) أر (2) ) تقطع بعد 2 ند تأخر 50 50 عكسية من نماذج ما قابل للانعكاس المتوسط ​​المتحرك عملية: ما (q) عملية غير قابل للانعكاس إذا كان لديه المطلق سومابل تمثيل لانهائي لا يمكن أن تظهر: تمثيل أر لانهائية لما (q) 51 51 الحصول على نحن بحاجة إلى حالة من العوائق جذور الحدود ذات الصلة تكون أقل من 1 في القيمة المطلقة ويمكن بعد ذلك يمكن كتابة ما (q) عملية لا يمكن قلبها باعتبارها عملية أر لانهائية 52 52 باسف من عملية ما (q) هو خليط من التعاريف الأسيوية تعبيرات جيبية رطبة في تحديد النموذج، استخدم كل من عينة العينة أسف باسف باسف ربما لا يقطع أبدا 53 53 الانحدار الذاتي المختلط (أرما) نموذج الحركة المتنقلة (أرما) نموذج أرما (p، q) ضبط نمط الانحطاط الأسي بإضافة بعض المصطلحات 54 54 ستاتيوناريتي من أرما (p، q) العملية المتعلقة بالمكون أر أرما (p، q) ثابتة إذا t (p، q) له تمثيل لا حصر له 55 55 إنفرتيبيليتي من أرما (p، q) عملية عكسية عملية أرما المتعلقة مكون ما تحقق من جذور متعدد الحدود إذا كان جذور متعدد الحدود أقل من واحد في القيمة المطلقة أرما جذور أقل من 1 في القيمة المطلقة ثم أرما (p، q) هو قابل للانعكاس له تمثيل لانهائي المعاملات: 60 60 عملية غير ثابتة ليس مستوى ثابت، تظهر سلوك متجانس مع مرور الوقت يت متجانسة، غير ثابتة إذا لم تكن ثابتة - الاختلاف الأول لها، وتيت - y t-1 (1-B) يت أو أعلى ترتيب الفروق بالوزن (1-B) ديت تنتج سلسلة زمنية ثابتة Y تي الانحدار الذاتي إنتغراتد المتوسط ​​المتحرك للنظام p، d، q أريما (p، d ، q) إذا كان الفرق d، ينتج وزن (1-B) ديت عملية ثابتة أرما (p، q) أريما (p، d، q) 61 61 عملية المشي العشوائي أريما (0،1،0) النموذج الثابت الاختلاف الأول يلغي الاعتماد التسلسلي ينتج عملية ضوضاء بيضاء 62 62 يت 20y t-1 و دلائل غير ثابتة p روسيس - عينة أسف. يموت ببطء - عينة باسف: كبيرة في الفارق الأول - عينة قيمة باسف في تأخر 1 قريب من 1 الفرق الأول - Time سلسلة مؤامرة من ث ر. ستاتيوناري - Sample أسف باسف: لا تظهر أي قيمة كبيرة - استخدام أريما (0،1،0) 63 63 عملية المشي العشوائي أريما (0،1،1) تمثيل إنفينيت أر، المشتقة من: أريما (0،1،1 ) (إما (1،1)): المعبر عنه كمتوسط ​​متحرك أسي مرجح (إوما) لجميع القيم السابقة 64 64 أريما (0،1،1) - متوسط ​​العملية يتحرك صعودا في الزمن - عينة أسف: ديس بطيئة نسبيا - عينة باسف: 2 قيم كبيرة في الفواصل الزمنية 1 2 - الفارق الأول يبدو ثابتة - عينة أسف باسف: نموذج ما (1) من شأنه أن يكون مناسبا للفرق الأول، و أسف قطع قبالة بعد أول نمط تأخر باسف تأخر نموذج ممكن : أر (2) تحقق من الجذورالمتوسط ​​المتحرك المتكامل (أريما) المعروف باسم منهجية بوكس-جينكينز. عرض حول موضوع: الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك (أريما) المعروف شعبيا باسم منهجية بوكس ​​جينكينز. نص العرض التقديمي: 1 متوسط ​​الانحدار الذاتي المتكامل (أريما) المعروف شعبيا باسم منهجية بوكس-جينكينز 2 التركيز على منهجية أريما ليس فقط على بناء معادلة واحدة أو نماذج المعادلة المتزامنة ولكن أيضا على تحليل الخصائص الاحتمالية أو العشوائية للسلاسل الزمنية الاقتصادية على مجموعة خاصة من البيانات. وخلافا لنماذج الانحدار، حيث يفسر يي بواسطة k ريجريسور X 1، X 2، X 3. X k نماذج سلسلة الوقت بج-J تسمح Y i أن يفسر من قبل، أو متخلفة، قيم Y نفسها وخطأ مؤشر ستوكاستيك شروط. لهذا السبب، تسمى نماذج أريما أحيانا نموذج نظرية لأنها ليست مشتقة من أي نظرية اقتصادية والنظريات الاقتصادية غالبا ما تكون أساسا لنماذج المعادلة المتزامنة. وتجدر الإشارة إلى أن التركيز في هذا الموضوع على نماذج أريما المتغيرة، لأن ذلك يتعلق بسلسلة زمنية واحدة. ولكن يمكن توسيعها إلى نماذج أريما متعددة المتغيرات. 3 دعونا نعمل مع البيانات سلسلة الوقت الناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة الواردة في الجدول. تم تحديد مؤامرة من هذه السلسلة الزمنية في الشكل 1 (الناتج المحلي الإجمالي غير المتميز) و 2 (الناتج المحلي الإجمالي الاختلاف الأول) الناتج المحلي الإجمالي في شكل مستو غير مستقر ولكن في (أولا) شكل مختلف هو ثابت. إذا كانت سلسلة زمنية ثابتة، فإنه يمكن أن يصلح لنموذج أريما في مجموعة متنوعة من الطرق. عملية الانحدار الذاتي (أر) اسمحوا Y t تمثل الناتج المحلي الإجمالي في الوقت t. إذا كان النموذج t t هو Y (t t) 1 (y t-1) أوت حيث يكون متوسط ​​Y وأين هو خطأ خطأ عشوائي غير مترابط مع متوسط ​​صفر وتغير ثابت 2 (أي أنه ضوضاء بيضاء)، نقول إن Y t يتبع عملية الانحدار الذاتي ذات الترتيب الأول أو أر (l) و ستوشاستيك 4 هنا تعتمد قيمة Y في الوقت t على قيمته في الفترة الزمنية السابقة ويعبر عن مصطلح عشوائي قيم Y على أنها الانحرافات عن قيمة متوسطها. وبعبارة أخرى، يقول هذا النموذج أن قيمة التنبؤ Y في الوقت t هي ببساطة بعض نسبة (l) من قيمتها في الوقت (t-1) بالإضافة إلى صدمة عشوائية أو اضطراب في الوقت t مرة أخرى يتم التعبير عن القيم Y حول القيم الرئيسية. ولكن في النموذج، (Y t -) 1 (Y t-1) 2 (Y t-2) u t t t يتبع عملية الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية، أو أر (2)، العملية. وتعتمد قيمة Y في الوقت t على قيمته في الفترتين الزمنيتين السابقتين، وتعبر قيم Y عن قيمة متوسطها. بشكل عام، (Y t -) 1 (Y t-1) 2 (Y t-2). p (y t-p) u t هنا Y t هو ترتيب الانحدار الذاتي ل بت أو أر (p)، العملية. 5 A المتوسط ​​المتحرك (ما) العملية لنفترض أننا نموذج Y على النحو التالي: Y t 0 u t 1 u t-1 حيث ثابت و u t كما كان من قبل، هو مصطلح الخطأ العشوائي للضوضاء البيضاء. هنا Y في الوقت t يساوي ثابت بالإضافة إلى المتوسط ​​المتحرك من حيث الخطأ الحالي والماضي. وهكذا، في هذه الحالة، Y يتبع متوسط ​​متحرك من الدرجة الأولى، أو ما (1)، العملية. ولكن إذا اتبعت Y العبارة Y t 0 u t 1 u t-1 2 u t-2 فإنها عملية ما (2). بشكل عام، Y t 0 u t 1 u t-1 2 u t-2. q u t-q هي عملية ما (q). وباختصار، فإن عملية المتوسط ​​المتحرك هي ببساطة مزيج خطي من مصطلحات خطأ الضوضاء البيضاء. 6 عملية متوسط ​​الانحدار الذاتي والانتقال (أرما) من المرجح جدا أن Y لها خصائص كل من أر و ما، وبالتالي أرما. وهكذا، يتبع t t عملية أرما (1، 1) إذا كان يمكن كتابتها على أنها Y t 1 Y t-1 0 u t 1 u t-1 لأن هناك انحدارا خارجيا ومتوسط ​​متوسط ​​متحرك واحد ويمثل مدة ثابتة. بشكل عام، في عملية أرما (p، q)، سوف يكون هناك p الانحدار الذاتي و q المتوسط ​​المتحرك. عملية الحركة المتكاملة المتكاملة للإنحدار الذاتي (أريما) إن العديد من السلاسل الزمنية الاقتصادية غير ثابتة، أي أنها متكاملة. 7 إذا تم دمج سلسلة زمنية من النظام 1 بمعنى أنه I (1)، فإن الاختلافات الأولى هي I (0)، أي ثابتة. وبالمثل، إذا كانت السلسلة الزمنية I (2)، والفرق الثاني هو I (0). بشكل عام، إذا كانت السلسلة الزمنية I (d)، بعد اختلافها d مرات نحصل على I (0) سيريز. لذلك، إذا كان في سلسلة زمنية د فرق الفرق جعلها ثابتة، ثم هو أريما (ع، د، ف) نموذج يسمى الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك سلسلة الوقت النموذجي. حيث p يشير إلى عدد من شروط الانحدار الذاتي، د عدد المرات التي يجب أن تختلف السلسلة قبل أن تصبح ثابتة، و q عدد المتوسط ​​المتحرك المصطلحات. يجب أن تكون سلسلة زمنية أريما (2،1،2) متباينة مرة واحدة (d 1) تصبح ثابتة ولها اثنين أر و 2 شروط ما. 8 والنقطة المهمة التي نلاحظها هي أن استخدام منهجية بوكس-جينكينز، يجب أن يكون لدينا إما سلسلة زمنية ثابتة أو سلسلة زمنية ثابتة بعد اختلاف واحد أو أكثر. ويمكن تفسير سبب افتراض الاستقرارية على النحو التالي: الهدف من B-J بوكس-جينكينز هو تحديد وتقدير نموذج إحصائي يمكن تفسيره على أنه قد ولد بيانات العينة. وفي حالة استخدام هذا النموذج المقدر للتنبؤ، يجب أن نفترض أن خصائص هذا النموذج ثابتة عبر الزمن، وخاصة على مدى الفترات الزمنية المستقبلية. وبالتالي فإن السبب في طلب بيانات ثابتة هو أن أي نموذج يستدل من هذه البيانات يمكن أن يفسر على أنه ثابت أو ثابت، وبالتالي يوفر أساسا صالحا للتنبؤ. 9 ذي بوكس-جينكينز (بج) ميثودولوغي النظر في سلسلة زمنية، مثل سلسلة الناتج المحلي الإجمالي الولايات المتحدة في الشكل. كيف يمكن للمرء معرفة ما إذا كان يتبع عملية أر بحتة (وإذا كان الأمر كذلك، ما هي قيمة p) أو عملية ما بحتة (وإذا كان الأمر كذلك، ما هي قيمة q) أو عملية أرما (وإذا كان الأمر كذلك، ماذا هي قيم p و q) أو عملية أريما. وفي هذه الحالة يجب أن نعرف قيم p و d و q. منهجية بج الإجابة على هذه الأسئلة. تتكون الطريقة من أربع خطوات: الخطوة 1. التعريف: هذا هو، معرفة القيم المناسبة من p، d، و q باستخدام كوريلوغرام و كوريلوغرام الجزئي واختبار ديكي فولر المعزز. 11 الخطوة 2. التقدير: بعد تحديد قيم p و q المناسبة، فإن المرحلة التالية هي تقدير معلمات الانحدار الذاتي ومتوسط ​​المتوسط ​​المتحرك المتضمنة في النموذج. في بعض الأحيان هذا الحساب يمكن أن يتم عن طريق المربعات الصغرى بسيطة ولكن في بعض الأحيان سيكون لدينا اللجوء إلى غير الخطية (في المعلمة) أساليب التقدير. وبما أن هذه المهمة تعالج الآن بشكل روتيني من قبل عدة مجموعات إحصائية، فلا داعي للقلق بشأن الرياضيات الفعلية للتقدير. الخطوة 3. الفحص التشخيصي: بعد اختيار نموذج أريما معين وبعد تقدير معالمه، سنرى فيما إذا كان النموذج المختار يناسب البيانات بشكل معقول، لأنه من الممكن أن يكون نموذج أريما آخر يؤدي المهمة أيضا. 12 هذا هو السبب في مربع جينكينز أريما النمذجة هو أكثر فن من العلم مهارة كبيرة مطلوبة لاختيار نموذج أريما الصحيح. اختبار واحد بسيط من النموذج المختار هو معرفة ما إذا كانت المخلفات المقدرة من هذا النموذج هي الضوضاء البيضاء إذا كانت، يمكننا قبول تناسب معين إن لم يكن، يجب علينا البدء من جديد. وبالتالي، فإن منهجية بج هي عملية تكرارية. الخطوة 4. التنبؤ: أحد أسباب شعبية نموذج أريما هو نجاحها في التنبؤ. وفي كثير من الحالات، تكون التنبؤات التي يتم الحصول عليها بهذه الطريقة أكثر موثوقية من تلك التي تم الحصول عليها من النمذجة الاقتصادية التقليدية، وخاصة للتنبؤات قصيرة الأجل. دعونا نلقي نظرة على هذه الخطوات الأربع ببعض التفصيل. طوال الوقت، سوف نستخدم بيانات الناتج المحلي الإجمالي الواردة في الجدول. 13 التعريف إن الأدوات الرئيسية في تحديد الهوية هي دالة الترابط الذاتي (أسف) ووظيفة الترابط الذاتي الجزئي (باسف) والرسم البياني الناتج عن ذلك والذي هو ببساطة مؤامرات أكفس و باكفس مقابل طول التأخر. مفهوم الارتباط الذاتي الجزئي مشابه لمفهوم معامل الانحدار الجزئي. وفي نموذج الانحدار المتعدد المتغير k، يقيس معامل الانحدار كث معدل التغير في متوسط ​​قيمة التراجع ولتغير الوحدة في الانحدار X x k، مما يحافظ على تأثير جميع الانحدارات الأخرى الثابتة. 14 وبطريقة مماثلة يقيس الارتباط الذاتي الجزئي كك العلاقة بين الرصدات (السلاسل الزمنية) التي تكون فواصل زمنية k بعيدا عن السيطرة على الارتباطات عند الفواصل المتوسطة (أي التأخر أقل من k). وبعبارة أخرى، الترابط الذاتي الجزئي هو العلاقة بين Y t و Y t-k بعد إزالة تأثير الوسيطة يس. في الشكل، وتبين لنا كوريلوغرام و كوريلوغرام جزئية من سلسلة الناتج المحلي الإجمالي. من هذا الرقم، واثنين من الحقائق تبرز: أولا، و أسف ينخفض ​​ببطء شديد و أسف تصل إلى 23 متخلفة بشكل فردي إحصائيا تختلف اختلافا كبيرا من الصفر، لأنهم جميعا خارج حدود الثقة 95. ثانيا، بعد الفارق الزمني الأول، يسقط ال باسف بشكل كبير، وجميع باكف بعد التأخر 1 غير ذات دلالة إحصائية. 16 وبما أن السلاسل الزمنية للناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة ليست ثابتة، علينا أن نجعلها ثابتة قبل أن نتمكن من تطبيق منهجية بوكس-جينكينز. في الشكل التالي رسمنا الاختلافات الأولى من الناتج المحلي الإجمالي. خلافا للشكل السابق، نحن لا نلاحظ أي اتجاه في هذه السلسلة، ربما مما يشير إلى أن السلاسل الزمنية للناتج المحلي الإجمالي لأول مرة متباينة ثابتة. ويظهر التطبيق الرسمي للاختبار الجذر وحدة ديكي فولر أن هذا هو الحال في الواقع. الآن لدينا نمط مختلف من أسف و باس و أكفس في الفترات 1 و 8 و 12 يبدو إحصائيا مختلفة من الصفر. حدود الثقة 95 تقريبية ل k هي ولكن على جميع التأخرات الأخرى لا تختلف إحصائيا عن الصفر. وينطبق هذا أيضا على العلاقات الذاتية الجزئية. 18 الآن كيف يمكن لل كوريلوغرام الواردة في الشكل تمكننا من العثور على نمط أرما من السلاسل الزمنية الناتج المحلي الإجمالي سننظر فقط في أول سلسلة الناتج المحلي الإجمالي مختلفة لأنها ثابتة. طريقة واحدة لتحقيق هذا هو النظر في أسف و باسف و كوريلوغرام المرتبطة عدد مختار من العمليات أرما، مثل أر (l)، أر (2)، ما (1)، ما (2)، أرما (1، 1)، أريما (2، 2)، وهلم جرا. وبما أن كل عملية من هذه العمليات العشوائية تظهر أنماطا نموذجية من أسف و باسف، إذا كانت السلاسل الزمنية قيد الدراسة تناسب أحد هذه الأنماط يمكننا التعرف على السلاسل الزمنية مع تلك العملية. وبطبيعة الحال، سيكون لدينا لتطبيق الاختبارات التشخيصية لمعرفة ما إذا كان نموذج أرما المختارة دقيقة إلى حد معقول. 19 ما نخطط للقيام به هو إعطاء مبادئ توجيهية عامة (انظر الجدول) المراجع يمكن أن تعطي تفاصيل العمليات العشوائية المختلفة. و أفس و باكفس من أر (p) و ما (q) العمليات لديها أنماط المعاكس في أر (p) حالة أس يتراجع هندسيا أو أضعافا مضاعفة ولكن باكف يقطع بعد عدد معين من التأخير، في حين أن العكس يحدث ل ما ( ف) العملية. الجدول: الأنماط النظرية ل أسف و باسف نوع النمط النموذجي للنمط أكفتيبيكال من باسف أر (p) يتراجع بشكل أسي أو مع نمط موجة جيبية مبطنة أو كليهما طفرات كبيرة من خلال التأخر p ما (q) طفرات كبيرة من خلال تأخر ككلينس أضعافا مضاعفة أرما (p، (أ) اضمحلال أسي 20 أريما تحديد الناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة: الرسم البياني والرسم البياني الجزئي للالقرطاسية (بعد الاختلاف الأول) الناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة لعام 1991-إيف الواردة في الشكل يظهر انخفاض أوتوكوريلاتيونس تصل إلى تأخر 4، ثم باستثناء الفترات 8 و 12، والباقي منها إحصائيا لا يختلف عن الصفر (الخطوط الصلبة هو مبين في هذا الرقم تعطي حدود الثقة 95 تقريبي). ويبدو أن الارتباطات الجزئية مع المسامير في الفارق 1 و 8 و 12 ذات دلالة إحصائية، أما الباقي فلم يكن إذا كان معامل الارتباط الجزئي كبيرا إلا عند الفارق الزمني 1، فبإمكاننا التعرف على هذا النموذج كنموذج أر (l). ولذلك، فإننا نفترض أن العملية التي أدت إلى الناتج المحلي الإجمالي (الاختلاف الأول) هي في معظم عملية أر (12). ليس لدينا لتضمين جميع المصطلحات أر تصل إلى 12، إلا أن مصطلحات أر في تأخر 1 و 8 و 12 كبيرة. 21 تقدير نموذج أريما دعنا نشير إلى الاختلافات الأولى في الناتج المحلي الإجمالي للولايات المتحدة. ومن ثم، فإن نموذج أر الذي تم تحديده مبدئيا هو استخدام إيفيوس، وقد حصلنا على التقديرات التالية: t (7.7547) (3.4695) () () R 2 d 22 التحقق التشخيصي كيف نعلم أن النموذج المذكور أعاله مناسب تماما للبيانات التشخیص ھو الحصول علی بقایا من النموذج المذکور أعلاه والحصول علی أسف و باسف من ھذه البقایا، علی سبیل المثال، حتی الفارق الزمني. كما يظهر هذا الشكل، لا شيء من أوتوكوريلاتيونس و أوتوكوريلاتيونس جزئية هي ذات دلالة إحصائية بشكل فردي. كما أنه لا يمثل مجموع الارتباطات التلقائية 25 مربع، كما هو مبين في إحصاءات صندوق بيرس Q و لجونغ بوكس ​​لب ذات دلالة إحصائية. ويوضح مخطط الارتباط الذاتي والعلاقة الذاتية الجزئية أن البقايا المقدرة من عشوائية تماما. وبالتالي، قد لا تكون هناك حاجة للبحث عن نموذج أريما آخر. 24 التوقعات افترض، على أساس النموذج أعلاه، نريد أن نتوقع الناتج المحلي الإجمالي للأرباع الأربعة الأولى ولكن في النموذج أعلاه المتغير التابع هو التغيير في الناتج المحلي الإجمالي خلال الربع السابق. ولذلك، إذا استخدمنا النموذج أعلاه، فإن ما يمكننا الحصول عليه هو توقعات التغيرات في الناتج المحلي الإجمالي بين الربع الأول من عام 1992 والربع الأخير من عام 1991، الربع الثاني من عام 1992 خلال الربع الأول من عام 1992، وما إلى ذلك. مستوى الناتج المحلي الإجمالي بدلا من تغييره، يمكننا التراجع عن التحول الاختلاف الأول الذي كنا قد استخدمنا للحصول على التغييرات. (أكثر من الناحية الفنية، ونحن دمج سلسلة الأولى-ديفيرنسد.) 25 للحصول على قيمة توقعات الناتج المحلي الإجمالي (وليس الناتج المحلي الإجمالي) ل. نحن نعيد كتابة النموذج ك Y 1992، I - Y 1991، إيف l l 1991، إيف Y 1991، إي 8 Y 1989، إيف Y 1989، إي 12 Y 1988، إيف Y 1988، إي u 1992-I ذيس إس، Y 1992، (1) ل 1991 و 4 ل ي 1991 و ثالثا 8 ي 1989 و رابعا 8 ي 1989 و إي 12 ي 1988 و را 12 ي 1988 و إي ش 1992-I قيم و ل و 8 و 12 بالفعل المعروف من الانحدار المقدر. ومن المفترض أن قيمة يو 1992-I هي صفر. ولذلك، يمكننا بسهولة الحصول على قيمة التنبؤ Y 1992-I. (26) التقدير العددي لقيمة التنبؤ هذه هو Y 1992، I () Y 1991، إيف Y 1991، إي () Y 1989، إيف - () Y 1989، إي () Y 1988، إيف () Y 1988، إي u 1992 - 488.7 (4868.7) (4859.7) (4845.6) (4779.7) (4734.5) وهكذا فإن قيمة الناتج المحلي الإجمالي المتوقعة لعام 1992-I حوالي 4877 مليار دولار (1987 دولار). وكانت القيمة الفعلية للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي لعام 1992-I مليار خطأ التنبؤ كان مبالغا فيه من 3 مليار. Atoregressive المتوسط ​​المتحرك أرما (ص، ف) نماذج لتحليل سلسلة الوقت - الجزء 1 في المادة الأخيرة نظرنا في المشي العشوائي والأبيض الضوضاء مثل نماذج سلسلة زمنية أساسية لبعض الأدوات المالية، مثل الأسهم اليومية وأسعار مؤشر الأسهم. ووجدنا أن نموذج المشي العشوائي في بعض الحالات لم يكن كافيا للقبض على سلوك الترابط الذاتي الكامل للصك الذي يحفز نماذج أكثر تطورا. في المقالين المقبلين سنناقش ثلاثة أنواع من النموذج، وهي نموذج الانحدار الذاتي (أر) من النظام p، نموذج المتوسط ​​المتحرك (ما) للنظام q ونموذج التحرك التلقائي الانتقائي المختلط (أرما) ، ف. وستساعدنا هذه النماذج في محاولة التقاط أو تفسير المزيد من الترابط المتسلسل الموجود داخل الأداة. في نهاية المطاف سوف توفر لنا وسيلة للتنبؤ الأسعار في المستقبل. ومع ذلك، فمن المعروف جيدا أن السلاسل الزمنية المالية تمتلك عقارا يعرف بتجمعات التقلب. أي أن تقلب الصك ليس ثابتا في الوقت المناسب. المصطلح التقني لهذا السلوك يعرف بالتغايرية المشروطة المشروطة. وبما أن نماذج أر و ما و أرما ليست متغايرة بشكل مشروط، أي أنها لا تأخذ في الاعتبار تجميع التقلب، فإننا سوف نحتاج في نهاية المطاف إلى نموذج أكثر تطورا لتنبؤاتنا. وتشمل هذه النماذج نموذج هيتيروسكيداستيك أوتوغرسيف الشرطي (أرتش) ونموذج خطي متعلق بالتغاير الشرطي (غارتش)، والعديد من المتغيرات. غارتش معروفة بشكل خاص في التمويل الكمي وتستخدم أساسا لمحاكاة السلاسل الزمنية المالية كوسيلة لتقدير المخاطر. ومع ذلك، كما هو الحال مع جميع المواد كوانتستارت، أريد أن بناء على هذه النماذج من إصدارات أبسط بحيث يمكننا أن نرى كيف كل تغيير جديد يتغير القدرة التنبؤية لدينا. على الرغم من أن أر، ما و أرما هي نماذج سلسلة زمنية بسيطة نسبيا، فهي أساس نماذج أكثر تعقيدا مثل المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحدار (أريما) والأسرة غارتش. وبالتالي من المهم أن ندرسها. واحدة من استراتيجيات التداول الأولى لدينا في سلسلة المادة سلسلة الوقت سوف يكون الجمع بين أريما و غارتش من أجل التنبؤ الأسعار ن فترات مقدما. ومع ذلك، سيكون علينا أن ننتظر حتى ناقشنا كل من أريما و غارتش بشكل منفصل قبل أن نطبقها على استراتيجية حقيقية كيف سوف نبدأ في هذه المقالة نحن ذاهبون إلى الخطوط العريضة لبعض المفاهيم سلسلة زمنية جديدة التي تحتاج جيدا للطرق المتبقية، وهي صارمة (أيك). في أعقاب هذه المفاهيم الجديدة سوف تتبع النمط التقليدي لدراسة نماذج السلاسل الزمنية الجديدة: الأساس المنطقي - المهمة الأولى هي توفير سبب لماذا كانت مهتمة في نموذج معين، كما كوانتس. لماذا نعرض نموذج السلاسل الزمنية ما هي الآثار التي يمكن أن تلتقطها ماذا نكتسب (أو نفقد) بإضافة تعقيد إضافي التعريف - نحن بحاجة إلى تقديم التعريف الرياضي الكامل (والترميز المرتبط به) لنموذج السلاسل الزمنية من أجل التقليل إلى أدنى حد أي غموض. خصائص النظام الثاني - سنناقش (وفي بعض الحالات نشتق) خصائص الترتيب الثاني لنموذج السلاسل الزمنية، التي تتضمن متوسطها، تباينها ووظيفة الارتباط الذاتي. كوريلوغرام - سوف نستخدم خصائص الترتيب الثاني لرسم رسم تخطيطي لإدراك نموذج السلاسل الزمنية من أجل تصور سلوكها. محاكاة - سنقوم محاكاة تحقيقات من سلسلة السلاسل الزمنية ومن ثم تناسب النموذج لهذه المحاكاة لضمان لدينا تطبيقات دقيقة وفهم عملية المناسب. البيانات المالية الحقيقية - نحن سوف تناسب نموذج السلاسل الزمنية للبيانات المالية الحقيقية والنظر في الرسم البياني للمخلفات من أجل أن نرى كيف يحسب نموذج الارتباط المتسلسل في السلسلة الأصلية. التنبؤ - سنقوم بإنشاء N - خطوة إلى الأمام التوقعات لنموذج سلسلة زمنية لتحقيقات معينة من أجل إنتاج إشارات تجارية في نهاية المطاف. تقريبا كل من مقالات أنا أكتب على نماذج سلسلة الوقت سوف تقع في هذا النمط، وسوف تسمح لنا بسهولة مقارنة الاختلافات بين كل نموذج كما نضيف المزيد من التعقيد. كانت ستبدأ من خلال النظر في الاستقرارية الصارمة و إيك. ستريكتلي ستاتيوناري قدمنا ​​تعريف الاستبانة في المادة على الارتباط المتسلسل. ومع ذلك، لأننا سوف ندخل عالم العديد من سلسلة المالية، مع ترددات مختلفة، ونحن بحاجة للتأكد من أن لدينا (في نهاية المطاف) نماذج تأخذ في الاعتبار التقلب الزمني متغير من هذه السلسلة. على وجه الخصوص، نحن بحاجة إلى النظر في عدم تغايرها. سوف نواجه هذه المسألة عندما نحاول أن تناسب نماذج معينة لسلسلة التاريخية. وبوجه عام، لا يمكن حساب كل الترابط المتسلسل في بقايا النماذج المجهزة دون مراعاة التباين المتغاير. وهذا يعيدنا إلى الاستبانة. السلسلة ليست ثابتة في التباين إذا كان لديها تقلب متغير الوقت، بحكم التعريف. وهذا يحفز تعريف أكثر صرامة من الاستقرارية، وهي ستراتياريتي صارمة: سلسلة ثابتة بشكل صارم نموذج سلسلة زمنية، هو ثابت ثابتة إذا كان التوزيع الإحصائي المشترك للعناصر x، لدوتس، x هو نفسه من أن شم، لدوتس، شم، فورال تي، m. يمكن للمرء أن يفكر في هذا التعريف على أنه ببساطة أن توزيع السلاسل الزمنية لم يتغير لأي تحول عابر في الزمن. على وجه الخصوص، فإن المتوسط ​​والتباين ثابتان في الوقت المناسب لسلسلة ثابتة بدقة، ويعتمد التباين الذاتي بين شت و شس (ساي) فقط على الفرق المطلق بين t و s، t-s. سنقوم بمراجعة سلسلة ثابتة بدقة في الوظائف المستقبلية. أكايك معايير المعلومات ذكرت في المواد السابقة أننا في نهاية المطاف بحاجة إلى النظر في كيفية اختيار بين أفضل نماذج منفصلة. هذا صحيح ليس فقط من تحليل السلاسل الزمنية، ولكن أيضا من التعلم الآلي، وعلى نطاق أوسع، الإحصاءات بشكل عام. والطريقتان الرئيسيتان اللتان سنستخدمهما (في الوقت الحاضر) هما معيار معلومات أكايك ومعيار معلومات بايزي (كما نتقدم أكثر مع مقالاتنا حول إحصائيات بايزي). أيضا النظر لفترة وجيزة في إيك، كما سيتم استخدامه في الجزء 2 من المادة أرما. إيك هو في الأساس أداة للمساعدة في اختيار النموذج. وهذا هو، إذا كان لدينا مجموعة مختارة من النماذج الإحصائية (بما في ذلك سلسلة زمنية)، ثم إيك يقدر نوعية كل نموذج، بالنسبة للآخرين التي لدينا المتاحة. لأنه يقوم على نظرية المعلومات. وهو موضوع مثير جدا للاهتمام، وعميق أن للأسف لا يمكننا الذهاب إلى الكثير من التفاصيل حول. وهو يحاول تحقيق التوازن بين تعقيد النموذج، الذي يعني في هذه الحالة عدد المعلمات، مع مدى تناسبها البيانات. يتيح تعريف: أكايك إنفورماتيون كريتريون إذا أخذنا وظيفة الاحتمال لنموذج إحصائي، والذي يحتوي على معلمات k، و L يزيد من الاحتمالية. ثم يتم إعطاء معيار المعلومات أكيك من قبل: النموذج المفضل، من مجموعة مختارة من النماذج، لديه إيك مينيوم للمجموعة. يمكنك أن ترى أن إيك ينمو كما عدد المعلمات، k، الزيادات، ولكن يتم تقليل إذا زاد احتمال سجل السلبي. أساسا فإنه يعاقب النماذج التي هي الزائدة. ونحن نذهب إلى خلق أر، ما و أرما نماذج من أوامر متفاوتة وطريقة واحدة لاختيار أفضل نموذج تناسب مجموعة معينة من البيانات هو استخدام إيك. هذا هو ما يجب القيام به في المقالة القادمة، في المقام الأول لنماذج أرما. نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج النظام p كان النموذج الأول الذي سينظر فيه، والذي يشكل أساس الجزء 1، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p، الذي يقصر عادة على أر (p). في المقالة السابقة اعتبرنا المشي العشوائي. حيث كل مصطلح، شت يعتمد فقط على المصطلح السابق، س و مصطلح الضوضاء البيضاء العشوائية، بالوزن: نموذج الانحدار الذاتي هو مجرد امتداد للمشي العشوائي الذي يتضمن مصطلحات أخرى مرة أخرى في الوقت المناسب. هيكل النموذج هو الخطية. وهذا هو النموذج يعتمد خطيا على المصطلحات السابقة، مع معاملات لكل مصطلح. هذا هو المكان الذي يأتي الانحداري من الانحدار الذاتي. هو في الأساس نموذج الانحدار حيث المصطلحات السابقة هي التنبؤات. الانحدار الذاتي نموذج الترتيب p نموذج سلسلة زمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. أر (p)، إف: بيجين شت alpha1 x لدوتس ألفاب x ووت سوم p ألفاي x وت إند حيث هو الضوضاء البيضاء و ألفاي في ماثب، مع ألفاب نيق 0 ل p - النظام عملية الانحدار الذاتي. إذا نظرنا إلى مشغل التحول المتخلف. (انظر المقالة السابقة) ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا من: بدء ثيتاب () شت (1 - alpha1 - alpha2 2 - لدوتس - ألفاب) شت وت نهاية ربما أول شيء لاحظت حول أر (p) نموذج هو أن المشي العشوائي هو ببساطة أر (1) مع alpha1 يساوي الوحدة. كما ذكرنا أعلاه، فإن النموذج الذاتي هو امتداد للمشي العشوائي، لذلك هذا منطقي فمن السهل إجراء تنبؤات مع نموذج أر (p)، في أي وقت t، كما مرة واحدة لدينا معاملات ألفاي المحددة، تقديرنا يصبح ببساطة: بدء قبعة t ألفا 1 × لدوتس ألفاب x نهاية وبالتالي يمكننا أن نجعل ن خطوة خطوة التوقعات من خلال إنتاج قبعة ر، قبعة، قبعة، الخ حتى قبعة. في الواقع، بمجرد أن نعتبر نماذج أرما في الجزء 2، سوف نستخدم وظيفة التنبؤ R لخلق توقعات (جنبا إلى جنب مع نطاقات خطأ الثقة فترة قياسي) من شأنها أن تساعدنا على إنتاج إشارات التداول. ستاتيوناريتي لعمليات الانحدار الذاتي واحدة من أهم جوانب النموذج أر (p) هو أنه ليس دائما ثابتة. والواقع أن ثبات نموذج معين يعتمد على المعلمات. إيف تطرق على هذا من قبل في مقال سابق. من أجل تحديد ما إذا كانت عملية أر (p) ثابتة أم لا نحن بحاجة إلى حل المعادلة المميزة. المعادلة المميزة هي ببساطة نموذج الانحدار الذاتي، وكتب في شكل التحول المتخلف، وتعيين إلى الصفر: نحن حل هذه المعادلة ل. ولكي تكون عملية الانحدار الذاتي محددة ثابتة، نحتاج إلى كل القيم المطلقة لجذور هذه المعادلة لتتجاوز الوحدة. هذا هو خاصية مفيدة للغاية ويسمح لنا لحساب بسرعة ما إذا كانت عملية (ع) أر ثابتة أو لا. يتيح النظر في بعض الأمثلة لجعل هذه الفكرة ملموسة: المشي العشوائي - عملية أر (1) مع alpha1 1 لديه المعادلة المميزة ثيتا 1 -. ومن الواضح أن هذا له الجذر 1 وعلى هذا النحو ليس ثابتا. أر (1) - إذا اخترنا alpha1 فراك نحصل على شت فراك x وت. هذا يعطينا معادلة مميزة من 1 - فراك 0، الذي يحتوي على الجذر 4 غ 1 وهكذا هذه أر عملية (1) معينة ثابتة. أر (2) - إذا وضعنا alpha1 alpha2 فراك ثم نحصل على شت فراك x فراك × بالوزن. وتصبح معادلة مميزة - frac () () 0، الذي يعطي جذور من 1، -2. وبما أن هذا له جذر وحدة هو سلسلة غير ثابتة. ومع ذلك، سلسلة أخرى أر (2) يمكن أن تكون ثابتة. خصائص النظام الثاني متوسط ​​عملية أر (p) هو صفر. ومع ذلك، تعطى أوتوكاريرارياتيونس و أوتوكوريلاتيونس من قبل وظائف العودية، والمعروفة باسم معادلات يول ووكر. يتم عرض الخصائص الكاملة أدناه: بدء تشغيل موكس E (شت) 0 نهاية بدء غاماك سوم p ألفاي غاما، إنسباس k 0 نهاية تبدأ روك سوم p ألفاي رو، إنسباس k 0 نهاية لاحظ أنه من الضروري معرفة قيم المعلمة ألفاي قبل حساب أوتوكوريلاتيونس. الآن بعد أن ذكرنا خصائص الترتيب الثاني يمكننا محاكاة أوامر مختلفة من أر (p) ومؤامرة كوريلوغرامز المقابلة. المحاكاة و كوريلوغرامز يتيح البدء بعملية أر (1). هذا يشبه المشي العشوائي، إلا أن alpha1 لا يجب أن يساوي الوحدة. نموذجنا سيكون لدينا alpha1 0.6. وتعطى التعليمات البرمجية R لإنشاء هذه المحاكاة على النحو التالي: لاحظ أن لدينا ل حلقة تتم من 2 إلى 100، وليس 1 إلى 100، كما شت-1 عندما t0 غير قابلة للفهرسة. وبالمثل بالنسبة لترتيبات أر (p) ذات الترتيب الأعلى، يجب أن تتراوح t من p إلى 100 في هذه الحلقة. يمكننا رسم مؤامرة تحقيق هذا النموذج و كريلوغرام المرتبطة بها باستخدام وظيفة تخطيط: دعونا الآن محاولة تركيب عملية أر (p) إلى البيانات محاكاة نتجت للتو، لمعرفة ما إذا كنا يمكن استرداد المعلمات الأساسية. قد نتذكر أننا نفذت إجراء مماثل في المادة على الضوضاء البيضاء والمشي عشوائية. كما اتضح R يوفر أمر مفيدة أر لتناسب نماذج الانحدار الذاتي. يمكننا استخدام هذه الطريقة ليقول لنا أولا أفضل ترتيب p من النموذج (كما هو محدد من قبل إيك أعلاه) وتزويدنا بتقديرات المعلمات ل ألفاي، والتي يمكننا بعد ذلك استخدامها لتشكيل فترات الثقة. لاستكمال، دعونا إعادة سلسلة x: الآن نستخدم الأمر أر لتناسب نموذج الانحدار الذاتي لدينا محاكاة أر (1) العملية، وذلك باستخدام أقصى تقدير احتمال (مل) كإجراء المناسب. سنقوم أولا باستخراج أفضل أمر تم الحصول عليه: لقد حدد الأمر أر بنجاح أن نموذج السلسلة الزمنية الأساسية لدينا هو عملية أر (1). يمكننا بعد ذلك الحصول على تقديرات المعلمة (s) ألفاي: وقد أنتجت الإجراء مل تقدير، قبعة 0.523، وهو أقل قليلا من القيمة الحقيقية لل alpha1 0.6. وأخيرا، يمكننا استخدام الخطأ القياسي (مع التباين المتناظر) لبناء 95 فترات الثقة حول المعلمات الأساسية (ق). لتحقيق ذلك، نحن ببساطة إنشاء ناقلات ج (-1.96، 1.96) ومن ثم ضربها عن طريق الخطأ القياسي: المعلمة الحقيقية تقع ضمن فاصل الثقة 95، كما توقعت من حقيقة أن تحققت تحقيقها من النموذج على وجه التحديد . ماذا عن إذا قمنا بتغيير alpha1 -0.6 كما كان من قبل يمكننا أن تناسب نموذج أر (p) باستخدام أر: مرة أخرى نحن استعادة الترتيب الصحيح للنموذج، مع تقدير جيد جدا قبعة -0.597 من ألفا 1-0.6. ونرى أيضا أن المعلمة الحقيقية تقع ضمن فترة الثقة 95 مرة أخرى. يتيح إضافة بعض التعقيد أكثر لعملياتنا الانحدار الذاتي من خلال محاكاة نموذج من النظام 2. على وجه الخصوص، وسوف نقوم بتعيين alpha10.666، ولكن أيضا تعيين alpha2 -0.333. هيريس رمز كامل لمحاكاة ورسم تحقيق، وكذلك الرسم البياني لمثل هذه السلسلة: كما كان من قبل يمكننا أن نرى أن الرسم البياني يختلف اختلافا كبيرا عن الضوضاء البيضاء، كما توقعت. هناك قمم هامة إحصائيا في k1، k3 و k4. مرة أخرى، كانوا في طريقهم لاستخدام الأمر أر لتناسب أر (p) نموذج لدينا الأساسية أر (2) تحقيق. الإجراء مماثل ل أر (1) فيت: تم استرداد النظام الصحيح وتقدر المعلمة قبعة 0.696 وقبعة -09595 ليست بعيدة جدا عن قيم المعلمة الحقيقية من alpha10.666 و alpha2-0.333. لاحظ أننا نتلقى رسالة تحذير التقارب. لاحظ أيضا أن R يستخدم في الواقع وظيفة arima0 لحساب نموذج أر. كما تعلم في مقالات لاحقة، أر (p) النماذج هي ببساطة أريما (ع، 0، 0) نماذج، وبالتالي فإن نموذج أر هو حالة خاصة من أريما مع عدم وجود متوسط ​​متحرك (ما) المكون. كذلك أيضا استخدام الأمر أريما لخلق فترات الثقة حول المعلمات متعددة، وهذا هو السبب في أهملنا أن نفعل ذلك هنا. الآن بعد أن أنشأنا بعض البيانات محاكاة حان الوقت لتطبيق أر (p) نماذج لسلاسل الوقت الأصول المالية. البيانات المالية الأمازون شركة يتيح البدء من خلال الحصول على سعر السهم للأمازون (أمزن) باستخدام كوانتمود كما في المادة الأخيرة: المهمة الأولى هي دائما رسم ثمن الفحص البصري وجيزة. في هذه الحالة بشكل جيد باستخدام أسعار الإغلاق اليومية: يول لاحظ أن كوانتمود يضيف بعض التنسيق بالنسبة لنا، وهي التاريخ، ورسم بياني أكثر جمالا من المخططات R المعتادة: نحن الآن في طريقها إلى اتخاذ عوائد لوغاريتمي من أمزن ثم أول - ororder من سلسلة من أجل تحويل سلسلة الأسعار الأصلية من سلسلة غير ثابتة إلى واحد (يحتمل) ثابتة واحدة. هذا يسمح لنا لمقارنة التفاح إلى التفاح بين الأسهم والمؤشرات أو أي أصول أخرى، لاستخدامها في الإحصاءات متعددة المتغيرات في وقت لاحق، مثل عند حساب مصفوفة التباين المشترك. إذا كنت ترغب في الحصول على شرح مفصل حول سبب عائد السجل، فانتظر إلى هذه المقالة في "الكمية". يتيح إنشاء سلسلة جديدة، أمزنرت. لعقد لدينا عوائد سجل ديفيرنسد: مرة أخرى، يمكننا رسم سلسلة: في هذه المرحلة نريد أن رسم مخطط. كانت تبحث لمعرفة ما إذا كانت سلسلة ديفيرنسد يبدو الضوضاء البيضاء. إذا لم يكن هناك ثم هناك علاقة تسلسلية غير المبررة، والتي يمكن تفسيرها من قبل نموذج الانحدار الذاتي. نلاحظ ذروة إحصائية هامة في K2. وبالتالي هناك احتمال معقول من الارتباط المسلسل غير المبررة. كن على علم من ذلك، أن هذا قد يكون راجعا إلى التحيز أخذ العينات. على هذا النحو، يمكننا محاولة تركيب أر (p) نموذج لسلسلة وإنتاج فترات الثقة للمعلمات: تركيب نموذج الانحدار الذاتي أر إلى الدرجة الأولى سلسلة مختلفة من أسعار السجل تنتج أر (2) نموذج، مع قبعة -0.0278 و قبعة 0.0687. إيف أيضا إخراج التباين أيسمبتوتيك حتى نتمكن من حساب الأخطاء القياسية للمعلمات وإنتاج فترات الثقة. نريد أن نرى ما إذا كان الصفر جزء من فاصل الثقة 95، كما لو كان، فإنه يقلل من ثقتنا بأن لدينا عملية أر الحقيقية 2 () الأساسية لسلسلة أمزن. لحساب فترات الثقة عند مستوى 95 لكل معلمة، نستخدم الأوامر التالية. نحن نأخذ الجذر التربيعي للعنصر الأول من مصفوفة التباين المتناظر لإنتاج خطأ قياسي، ثم إنشاء فترات الثقة بضربه بمقدار -1.96 و 1.96 على التوالي، لمستوى 95: لاحظ أن هذا يصبح أكثر وضوحا عند استخدام الدالة أريما ، ولكن أيضا الانتظار حتى الجزء 2 قبل إدخاله بشكل صحيح. وهكذا يمكننا أن نرى أن ألفا 1 صفر موجود ضمن فاصل الثقة، في حين أن ألفا 2 صفر غير موجود في فاصل الثقة. وبالتالي يجب أن نكون حذرين جدا في التفكير أن لدينا حقا نموذج التوليدية أر (2) الكامنة ل أمزن. ونلاحظ بوجه خاص أن نموذج الانحدار الذاتي لا يأخذ في الحسبان تجميع التقلبات، الأمر الذي يؤدي إلى تجميع الترابط المتسلسل في السلاسل الزمنية المالية. عندما ننظر في نماذج أرش و غارتش في مقالات لاحقة، فإننا سوف حساب ذلك. عندما نأتي إلى استخدام وظيفة أريما كاملة في المقال القادم، وسوف نبذل تنبؤات من سلسلة السعر سجل اليومي من أجل السماح لنا لخلق إشارات التداول. SampP500 مؤشر الأسهم الأمريكية جنبا إلى جنب مع الأسهم الفردية يمكننا أيضا النظر في مؤشر الأسهم الأمريكية، و SampP500. يتيح تطبيق جميع الأوامر السابقة لهذه السلسلة وإنتاج المؤامرات كما كان من قبل: يمكننا رسم الأسعار: كما كان من قبل، وكذلك إنشاء الفرق النظام الأول من أسعار إغلاق السجل: مرة أخرى، يمكننا رسم سلسلة: فمن الواضح من هذا المخطط أن التقلب ليس ثابتا في الوقت المناسب. وينعكس هذا أيضا في مؤامرة من كوريلوغرام. هناك العديد من القمم، بما في ذلك k1 و k2، والتي هي ذات دلالة إحصائية خارج نموذج الضوضاء البيضاء. وبالإضافة إلى ذلك، نرى أدلة على عمليات الذاكرة طويلة كما أن هناك بعض قمم هامة إحصائيا في k16، k18 و k21: في نهاية المطاف سوف نحتاج إلى نموذج أكثر تطورا من نموذج الانحدار الذاتي من النظام ص. ومع ذلك، في هذه المرحلة لا يزال يمكننا محاولة تركيب مثل هذا النموذج. دعونا نرى ما نحصل عليه إذا فعلنا ذلك: استخدام أر تنتج نموذج أر (22)، أي نموذج مع 22 معلمات غير الصفر ماذا يفعل هذا تخبرنا وهذا يدل على أن هناك على الأرجح الكثير من التعقيد في الارتباط التسلسلي من نموذج خطي بسيط من الأسعار الماضية يمكن حساب حقا ل. ومع ذلك، كنا نعرف هذا بالفعل لأننا يمكن أن نرى أن هناك علاقة تسلسلية كبيرة في التقلب. على سبيل المثال، النظر في الفترة المتقلبة للغاية حول عام 2008. وهذا يحفز المجموعة التالية من النماذج، وهي المتوسط ​​المتحرك ما (q) والمتوسط ​​المتحرك الانحدار الانعكاسي أرما (ص، ف). تعلم جيدا عن كل من هذه في الجزء 2 من هذه المقالة. كما نذكر مرارا وتكرارا، وهذه سوف تؤدي في نهاية المطاف لنا إلى عائلة أريما و غارتش من النماذج، وكلاهما سيوفر أفضل بكثير لتعقيد الترابط التسلسلية من Samp500. وهذا سوف يسمح لنا لتحسين توقعاتنا بشكل كبير، وفي نهاية المطاف إنتاج استراتيجيات أكثر ربحية. انقر أدناه لمعرفة المزيد حول. المعلومات الواردة في هذا الموقع هو رأي المؤلفين الفرديين استنادا إلى ملاحظاتهم الشخصية، وبحوثهم، وسنوات الخبرة. الناشر ومؤلفيه ليست مسجلة مستشارين الاستثمار، والمحامين، كباس أو غيرها من المهنيين الخدمات المالية ولا تقدم القانونية والضريبية والمحاسبية، وتقديم المشورة الاستثمارية أو غيرها من الخدمات المهنية. المعلومات التي يقدمها هذا الموقع هو التعليم العام فقط. ولأن كل حالة من الحالات الواقعية تختلف عن ذلك، ينبغي للقارئ أن يلتمس مستشاره الشخصي. لا يتحمل المؤلف أو الناشر أي مسؤولية أو مسؤولية عن أي أخطاء أو سهو، ولا يتحمل أي مسؤولية أو مسؤولية تجاه أي شخص أو كيان فيما يتعلق بالأضرار التي يتسبب فيها أو يزعم أنها ناجمة بشكل مباشر أو غير مباشر عن المعلومات الواردة في هذا الموقع. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. بالإضافة إلى ذلك، قد يتلقى هذا الموقع تعويضا ماليا من الشركات المذكورة من خلال الإعلانات، والبرامج التابعة لها أو غير ذلك. تتغير الأسعار والعروض المقدمة من المعلنين الذين يظهرون على هذا الموقع بشكل متكرر، وأحيانا دون إشعار. في حين أننا نسعى جاهدين للحفاظ على المعلومات في الوقت المناسب ودقيقة، قد تكون تفاصيل العرض قديمة. ولذلك ينبغي للزائرين التحقق من شروط أي من هذه العروض قبل المشاركة فيها. يتحمل المؤلف وناشره مسؤولية تحديث المعلومات وإخلاء المسؤولية عن محتوى الطرف الثالث ومنتجاته وخدماته بما في ذلك عند الدخول إليه من خلال الارتباطات التشعبية والإعلانات على هذا الموقع.